Kesselformel-Rechner: Wanddicke für Druckbehälter berechnen

Die Kesselformel ist die Grundgleichung für innendruckbelastete Behälter: Aus Durchmesser,
Druck und Werkstofffestigkeit ergibt sich die erforderliche Wanddicke. Dieser Rechner
liefert die Vorbemessung nach AD 2000-Merkblatt B1 beziehungsweise DIN EN 13445-3 —
inklusive Schweißnahtfaktor, Zuschlägen und der nächsten handelsüblichen Blechdicke.

Bauteil

Berechnungsdruck p (bar Ü)

Außendurchmesser D_a (mm)

Werkstoff-Festigkeitskennwert K (N/mm²)

Sicherheitsbeiwert S

Schweißnahtfaktor v

Wanddickenunterschreitung c₁ (mm)

Abnutzungszuschlag c₂ (mm)

Erforderliche Wanddicke –

Rechnerisch (ohne Zuschläge)–

Zulässige Spannung K/S–

Nächste Blechdicke–

Verhältnis s/D_a–

Vorbemessung, kein Festigkeitsnachweis. Der Rechner liefert die Wanddicke nach der
Kesselformel für innendruckbeanspruchte Bauteile (AD 2000-Merkblatt B1 bzw. DIN EN 13445-3).
Ausschnitte, Stutzen, Außendruck, Zusatzlasten, Temperatureinfluss und die Einstufung nach
Druckgeräterichtlinie 2014/68/EU sind darin nicht enthalten. Für die Ausführung ist eine
Berechnung durch einen Sachkundigen erforderlich.

Werkstoff	K bei 20 °C	K bei 100 °C	K bei 200 °C
1.4301 (X5CrNi18-10)	190	157	127
1.4404 (X2CrNiMo17-12-2)	190	160	133
1.4571 (X6CrNiMoTi17-12-2)	205	177	157
P265GH (Kesselblech)	265	236	204

Richtwerte für die 0,2-%-Dehngrenze in N/mm² als Anhaltspunkt. Maßgeblich sind die Werte
aus der Werkstoffnorm bzw. dem Abnahmeprüfzeugnis für die tatsächliche Berechnungstemperatur.

Die Formel

Für den zylindrischen Mantel unter Innendruck gilt:

s = (D_a · p) / (20 · K/S · v + p) + c₁ + c₂

Für Kugelschalen und gewölbte Böden im Scheitelbereich steht im Nenner der Faktor 40
statt 20 — eine Kugel trägt denselben Druck mit etwa der halben Wanddicke.

Die Größen im Einzelnen

D_a — Außendurchmesser in mm.
p — Berechnungsdruck in bar Überdruck. Nicht der Betriebsdruck, sondern
der maximal zulässige Druck einschließlich Sicherheitszuschlägen.
K — Festigkeitskennwert des Werkstoffs in N/mm², gültig für die
Berechnungstemperatur. Bei austenitischen Edelstählen ist das die 1-%-Dehngrenze,
bei ferritischen Stählen die Streckgrenze.
S — Sicherheitsbeiwert. Im Regelfall 1,5 für den Betriebszustand,
1,1 für den Prüfzustand.
v — Schweißnahtfaktor: 1,0 bei vollständig durchstrahlten Nähten,
0,85 bei stichprobenartiger Prüfung, 0,7 ohne zerstörungsfreie Prüfung.
c₁ — Zuschlag für die zulässige Wanddickenunterschreitung
des Blechs nach Lieferbedingung.
c₂ — Abnutzungszuschlag für Korrosion und Abrasion. Bei
austenitischem Edelstahl in neutralen Medien üblicherweise 0.

Der Einfluss der Temperatur

K ist temperaturabhängig und fällt mit steigender Betriebstemperatur deutlich ab. Für
1.4404 liegt der Kennwert bei 20 °C etwa bei 190 N/mm², bei 200 °C nur noch bei rund
133 N/mm². Ein Behälter, der bei Raumtemperatur mit 3 mm auskommt, braucht bei 200 °C
schon gut 4 mm. Die Berechnung ist immer für die höchste auftretende Wandtemperatur zu führen.

Wo die Kesselformel endet

Die Formel gilt für dünnwandige Bauteile unter reinem Innendruck. Nicht abgedeckt sind:

Ausschnitte und Stutzen — jeder Durchbruch schwächt die Wand und braucht
einen eigenen Verstärkungsnachweis.
Außendruck und Vakuum — hier ist nicht die Festigkeit maßgeblich, sondern
die Beulstabilität. Ein Behälter, der 6 bar Innendruck hält, kann bei Vakuum kollabieren.
Zusatzlasten aus Eigengewicht, Füllung, Rührwerk, Wind und Erdbeben.
Dickwandige Bauteile mit s/D_a über etwa 5 %.

Hinzu kommt die Einstufung nach Druckgeräterichtlinie 2014/68/EU: Aus Druck, Volumen und
Medium ergibt sich die Kategorie und damit das Konformitätsbewertungsverfahren. Das ist eine
eigene Prüfung und nicht Teil dieser Berechnung.

Häufige Fragen

Was ist die Kesselformel?

Die Kesselformel berechnet die erforderliche Wanddicke eines innendruckbelasteten Bauteils aus Außendurchmesser, Berechnungsdruck, Werkstoffkennwert, Sicherheitsbeiwert und Schweißnahtfaktor. Für zylindrische Mäntel lautet sie s = (Da · p) / (20 · K/S · v + p) zuzüglich der Zuschläge c1 und c2.

Welcher Sicherheitsbeiwert ist anzusetzen?

Nach AD 2000 gilt für den Betriebszustand üblicherweise S = 1,5, für den Prüfzustand S = 1,1. Bei besonderen Werkstoffen oder Betriebsbedingungen können abweichende Beiwerte gefordert sein.

Was bedeutet der Schweißnahtfaktor v?

Der Schweißnahtfaktor bildet ab, wie weit die Nähte geprüft sind. Vollständig durchstrahlte Nähte erlauben v = 1,0, stichprobenartig geprüfte v = 0,85, ungeprüfte v = 0,7. Ein niedrigerer Faktor führt direkt zu größerer Wanddicke.

Gilt die Kesselformel auch für Vakuum?

Nein. Bei Außendruck oder Vakuum versagt der Behälter nicht durch Überschreiten der Festigkeit, sondern durch Beulen. Dafür ist ein Stabilitätsnachweis zu führen, gegebenenfalls mit Verstärkungsringen.

Muss die Berechnung geprüft werden?

Ob eine Prüfung durch eine benannte Stelle erforderlich ist, richtet sich nach der Einstufung des Geräts gemäß Druckgeräterichtlinie 2014/68/EU. Diese ergibt sich aus Druck, Volumen und Medium. Eine Vorbemessung wie hier ersetzt weder die Berechnung noch die Prüfung.

Weiterführend

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